已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝______

已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝______
已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝______

已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝______
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
∵a＋2b＋3c＝12
∴a=b=c=2
﹙a＋b＋c﹚²
=(2+2+2)²
=36