c/a+b=b/a+c=a/b+c=k 求K的值

c/a+b=b/a+c=a/b+c=k 求K的值
c/a+b=b/a+c=a/b+c=k 求K的值

c/a+b=b/a+c=a/b+c=k 求K的值
如果只有1答案`那么用特殊值法
令他们全为1
K=2

等于2
a=1
b=1
c=1

a,b,c完全等价
a=b=c
k=a/a+a=2

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k, 所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k, 三个式子左右两边分别相加,得 a+b+c=2(a+b+c)k, 所以(a+b+c)(2k-1)=0, 所以a+b+c=0或k=1/2, 当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a, 所以k=-1, 所以k=-1或k=1/2
绝对是1/2或-1，不是2