已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值.

已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值.
已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值.

已知：2a²+ab-b²=0,求代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值.
2a²+ab-b²=0
(2a-b)(a+b)=0
2a-b=0或a+b=0
b=2a或b=-a.(因为代数式中分母有a和b,a和b不能为0)
化简代数式a/b-b/a-(a²+b²)/ab:
a/b-b/a-( a²+b²)/ab
将a/b-b/a通分:
有:(a²-b²)/ab
则a/b-b/a-(a²+b²)/ab
=(a²-b²)/ab-( a²+b²)/ab
={a²-b² -( a²+b²)}/ab
=-2 b²/ab
=-2b/a
因b=2a或b=a
所以
-2b/a=-4或2

-1/2 , -4

因为分解因式得（2a-b）（a+b）=0，所以a=b/2或者a=-b，所以把他们带入代数式中得知等于2或者-4