已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 23:56:57

已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c

已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状
已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状

已知△ABC的边a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状
移项
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=b-12=c-13=0
a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形