已知实数a,b满足（a＋b)²=1,(a－b)²=25,求a²＋b²＋ab的值

已知实数a,b满足（a＋b)²=1,(a－b)²=25,求a²＋b²＋ab的值
已知实数a,b满足（a＋b)²=1,(a－b)²=25,求a²＋b²＋ab的值

已知实数a,b满足（a＋b)²=1,(a－b)²=25,求a²＋b²＋ab的值
已知实数a,b满足（a＋b)²=1,=a²+b²+2ab
(a－b)²=25,= a²+b²-2ab
4ab = 1-25 = -24
ab = -6
求a²＋b²＋ab = a²+b²+2ab -ab = 1 +6 = 7

∵（a＋b)²=1,(a－b)²=25
∴a²+2ab+b²=1 ①
a²-2ab+b²=25 ②
①+②得：
2a²+2b²=26
a²+b²=13
①-②得：
4ab=-24
ab=-4
∴a²＋b²＋ab=13+(-4)=9