已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:52:28
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已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值
已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值

已知a-b=1ab=2,求a²b-2a²b²+ab²的值
a²b-2a²b²+ab²
=2a-2*2*2+2b
=2(a+b)-8
因为a-b=1 ab=2
易得a=2,b=1或a=-1,b=-2
a+b=3或-3
所以原式
=2*3-8
=-2

=2*(-3)-8
=-14
所以原式=-2或-14

a²b-2a²b²+ab²=ab(a-2ab-b),由左边等式可知ab=2,则a²b-2a²b²+ab²=ab(a-2ab-b)=ab(a-b-2ab)=2×(2-2×2)= -4