一道高中数学对数函数题lg5lg20-lg2lg50-lg25=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 03:46:49

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一道高中数学对数函数题
lg5lg20-lg2lg50-lg25=?

一道高中数学对数函数题lg5lg20-lg2lg50-lg25=?
lg5lg20-lg2lg50-lg25
=lg5lg2*10-lg2lg5*10-lg5^2
=lg5(lg2+lg10)-lg2(lg5+lg10)-2lg5
=lg2lg5+lg5-lg2lg5-lg2-2lg5
=-lg2-lg5
=-(lg2+lg5)
=-lg10
=-1

lg5lg20 - lg2lg50 - lg25
= (1 - lg2)(lg10 + lg2) - lg2(lg100 -lg2) - (lg100 - lg4)
= (1 - lg2)(1 + lg2) - lg2(2 - lg2) -(2 - 2lg2)
= 1 - lg²2 - 2lg2 + lg²2 - 2 + 2lg2
= -1