若等轴双曲线x²-y²=1在第一象限上一点P（a,b）到一条渐近线的距离是根号2,则ab=

若等轴双曲线x²-y²=1在第一象限上一点P（a,b）到一条渐近线的距离是根号2,则ab=
若等轴双曲线x²-y²=1在第一象限上一点P（a,b）到一条渐近线的距离是根号2,则ab=

若等轴双曲线x²-y²=1在第一象限上一点P（a,b）到一条渐近线的距离是根号2,则ab=
等轴双曲线x²-y²=1渐近线为 y=x或y=-x
(1)P（a,b）到 y=x的距离是根号2,
则 |a-b|/根号2=根号2
|a-b|=2
a^2-b^2=1 a>b
所以 a+b=1/2 不合题意
（2）P（a,b）到 y=-x的距离是根号2,
则 |a+b|/根号2=根号2
a+b=2
a^2-b^2=1 (a+b)(a-b)=1
所以
a-b=1/2
a+b=2
a=5/4
b=3/4
ab=15/16

我算下答案是√5/4