如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数

如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数
如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数

如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数
如图所示,将△AOB旋转至△BDC,可证得△BOD是等边三角形,所以OD=OB=BD,
又可证得OA=DC,故以线段OA、OB、OC为三边所形成的三角形为△OCD,
∵∠AOB=110°,∠BOC=120°,
∴∠BDC=110°,
又∵∠BDO=60°,
∴∠ODC=50°
∵∠BOC=120°,∠DOB=60°,
∴∠DOC=60°,
∴∠OCD=70°,