解关于一元一次不等式组的题目关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是( ) A.x>-3/5 B.x3/5 D.x书上的正确答案是A,上次提问时错把x<10/7写成了x>10/7,这是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:07:16
解关于一元一次不等式组的题目关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是()A.x>-3/5B.x3/5D.x书上的正确答案是A,上次提问时错把x<

解关于一元一次不等式组的题目关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是( ) A.x>-3/5 B.x3/5 D.x书上的正确答案是A,上次提问时错把x<10/7写成了x>10/7,这是为什么?
解关于一元一次不等式组的题目
关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是( )
A.x>-3/5 B.x3/5 D.x
书上的正确答案是A,上次提问时错把x<10/7写成了x>10/7,这是为什么?

解关于一元一次不等式组的题目关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10/7,则ax+b>0(a>0)的解集是( ) A.x>-3/5 B.x3/5 D.x书上的正确答案是A,上次提问时错把x<10/7写成了x>10/7,这是为什么?
注意到不等号的方向没有改变,说明式子中的2a-b>0
所以不等式的解集是x>(-a+5b)/(2a-b)
即(-a+5b)/(2a-b)=10/7
所以a=5b/3
所以ax+b=(5b/3)x+b>0
注意到a>0,所以b也大于0
把b约分得到
x>-3/5
故答案是A

(2a-b)x+a-5b>0的解为x<10/7
所以当x=10/7时满足(2a-b)x+a-5b=0
所以a=(5/3)b
代入(2a-b)x+a-5b>0
bx>(10/7)b
因为x<10/7
所以a,b<0
由ax+b>0得
(5/3)bx+b>0
所以x<-3/5