X为有理数,求X^2-4X^3+10X^2-12X+9的最小值.^的意思是多少次是不是还要我说一句不可以改题才行哦，你们那个我早就看过了，没看到你们那种方法改了题吗三楼的那位高手写的好深奥，弄不懂哦

X为有理数,求X^2-4X^3+10X^2-12X+9的最小值.^的意思是多少次是不是还要我说一句不可以改题才行哦，你们那个我早就看过了，没看到你们那种方法改了题吗三楼的那位高手写的好深奥，弄不懂哦
X为有理数,求X^2-4X^3+10X^2-12X+9的最小值.
^的意思是多少次
是不是还要我说一句不可以改题才行哦，你们那个我早就看过了，没看到你们那种方法改了题吗
三楼的那位高手写的好深奥，弄不懂哦
楼下几位全写错拉，不需要改题

X为有理数,求X^2-4X^3+10X^2-12X+9的最小值.^的意思是多少次是不是还要我说一句不可以改题才行哦，你们那个我早就看过了，没看到你们那种方法改了题吗三楼的那位高手写的好深奥，弄不懂哦
x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
因为(x-1)^2≥0
所以(x-1)^2+2≥2
所以[(x-1)^2+2]^2≥4
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4

^这个符号是乘方的意思,你的式子有错,应是X^4.
这个题目要用配方法求解,
x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2
因为(x-1)^2≥0
所以原式≥(0+2)^2=4
x^4-4x^3+10x^2-12x+9的最小值是4

X^2-4X^3+10X^2-12X+9
=(x-1)(-4x^2+7x-5)+4(图像近似一条直线！！！）
从上可见，此多项式既无最大值又无最小值，要写只能写负无穷小！！
（大哥，下回能不能不要发自己编的题！！！）

应该是
X^4-4X^3+10X^2-12X+9
吧
x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2>=4
所以
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4