已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围；②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；③若A中至多有一个元素；求a的取值范围.

已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围；②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；③若A中至多有一个元素；求a的取值范围.
已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围；②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；③若A中至多有一个元素；求a的取值范围.

已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围；②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来；③若A中至多有一个元素；求a的取值范围.

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1. A中不含任何元素,则有判别式=9-8a<0,即有a>9/8

2. A中只有一个元素,则有两种情况：
   （1）a=0时，方程化为：-3x+2=0,   x=2/3,  A={2/3}符合条件；
   （2）a不为0时，方程有唯一解，则：判别式=9-8a=0;
   a=9/8  ;此时A={x|9...

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   1. A中不含任何元素,则有判别式=9-8a<0,即有a>9/8

   2. A中只有一个元素,则有两种情况：
      （1）a=0时，方程化为：-3x+2=0,   x=2/3,  A={2/3}符合条件；
      （2）a不为0时，方程有唯一解，则：判别式=9-8a=0;
      a=9/8  ;此时A={x|9x^2-24x+16=0}={4/3}
      所以a=0或a=9/8;
      a=0时，A={2/3};
      a=9/8时，A={4/3}
      

   3. A中元素至多只有一个, 

   
   a=0时,A={-3x+2=0}
   元素只有一个,成立
   
   a不=0时,ax^2-3x+2=0的判别式<=0
   9-8a<=0
   a>=9/8
   
   所以:a=0或a>=9/8

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