定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)求证:f(x)为奇函数解不等式f(3x)+f(x+1)<0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:54:07
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)求证:f(x)为奇函数解不等式f(3x)+f(x+1)<0定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于

定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)求证:f(x)为奇函数解不等式f(3x)+f(x+1)<0
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

求f(0)

求证:f(x)为奇函数

解不等式f(3x)+f(x+1)<0

定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)求证:f(x)为奇函数解不等式f(3x)+f(x+1)<0
1
令y=0
f(x)=f(x)+f(0)
f(0)=0
2
令y=-x
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)为奇函数
3
f(3x)+f(x+1)<0
f(3x+x+1)<0
f(4x+1)f(x)在R上单调递增
4x+1<0
x<-1/4

令x=y=0,所以f(0+0)=f(0)+f(0)
解得:f(0)=0

令y=-x,所以f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
f(x)为奇函数

f(3x)+f(x+1)<0f(3x+x+1)<0=f(0)
因为f(x)是增函数,所以4x+1<0
x<-1/4

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2) 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 解不等式f(3x)+f(x+1)<0 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)为奇函数急! 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性 f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(x)的奇偶性 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 (x属于R)是奇函数 命题“若定义在R上的连续不断的函数,y=f(x)对任意x属于R,恒有f(x+1)>f(x),则f(x)为增函数”是真是假? 定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 (1)F(x)=f(x)+1,求定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立(1)F(x)=f(x)+1, 命题“若定义在R上的函数,y=f(x)对任意x属于R,恒有f(x+1)>f(x),则f(x)为增函数”是真是假?WHY?AND是真OR假? 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性