已知斜边为5的直角三角形的两直角边a,b的长是方程x^2-(2m-1)x+(4m-1)=0的两个根,求m的值

已知斜边为5的直角三角形的两直角边a,b的长是方程x^2-(2m-1)x+(4m-1)=0的两个根,求m的值
已知斜边为5的直角三角形的两直角边a,b的长是方程x^2-(2m-1)x+(4m-1)=0的两个根,求m的值

已知斜边为5的直角三角形的两直角边a,b的长是方程x^2-(2m-1)x+(4m-1)=0的两个根,求m的值
x1+x2=2m-1
x1x2=4m-1
而x1²+x2²=5²
(x1+x2)²-2x1x2=25
4m²-4m+1+4m-1=25
m²=25/4
m=±5/2
△>=0
(2m-1)²-4(4m-1)>=0
m=5/2不成立
所以m=-5/2