如果方程2x/（x+1）-k/（x²+x）=（x+1）/x只有一个解,求k的值?

如果方程2x/（x+1）-k/（x²+x）=（x+1）/x只有一个解,求k的值?
如果方程2x/（x+1）-k/（x²+x）=（x+1）/x只有一个解,求k的值?

如果方程2x/（x+1）-k/（x²+x）=（x+1）/x只有一个解,求k的值?
楼上少考虑一种情况啊
k=-1时,x^2-2x=0,有两个解,但0是增根,故而只有一个解.

2x/（x+1）-k/（x^2+x）=（x+1）/x
2x^2/(x^2+x)-k/(x^2+x)=(x+1)/x
(2x^2-k)/(x^2+x)=(x+1)/x
两边同乘(x^2+x)得
2x^2-k=(x+1)(x+1)
2x^2-k=x^2+2x+1
x^2-2x-(k+1)=0
只有一个解
所以⊿=4+4（k+1）=0
k=-2