方程x²+y²-2x+4y+m=0表示一个圆,求m的取值范围.

方程x²+y²-2x+4y+m=0表示一个圆,求m的取值范围.
方程x²+y²-2x+4y+m=0表示一个圆,求m的取值范围.

方程x²+y²-2x+4y+m=0表示一个圆,求m的取值范围.
x²+y²-2x+4y+m=0
x²-2x+1+y²+4y+4=5-m;
(x-1)²+(y+2)²=5-m;
所以5-m＞0；
所以m＜5；
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x²+y²-2x+4y+m=0
(x-1)²+(y+2)²=-m+1+4
∴-m+1+4>0
解得：m<5