用二分法求函数f(x)=3 x -x-4的一个零点,其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(l.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据,可得方程3 x -x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为（ ）56,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:56:39
用二分法求函数f(x)=3 x -x-4的一个零点,其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(l.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据,可得方程3 x -x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为（ ）56,求
用二分法求函数f(x)=3 x -x-4的一个零点,其参考数据如下：
f(1.6000)=0.200
f(l.5875)=0.133
f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003
f(1.5562)=-0.029
f(1.5500)=-0.060
据此数据,可得方程3 x -x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为（ ）
56,求告知步骤,
方程打错了，是3∧x－x－4
用二分法求函数f(x)=3 x -x-4的一个零点,其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(l.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据,可得方程3 x -x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为（ ）56,求
二分法思想：二分法是零点定理的一个应用,具体就是先计算函数f(x)在某个区间［a,b］端点的值f(a),f(b),如果它们异号:f(a)f(b)<0,并且区间长度满足精确度要求,则这个区间内任意值就是要求的零点,否则,继续取区间(a,b)的中点c,考察f(c)与f(a)、f(b)中的哪一个异号,例如是f(c)与f(a)异号：f(c)f(a)<0,且区间(a,c)的长度满足精确度要求(比如要求精确到0.01,而c-a≤0.01),则区间(a,c)内任意值就是要求的零点,否则,继续找区间中点,继续……
本题应用：根据所给数据,先从极差最大的两个数开始判断,
由f(1.6000)f(1.5500)<0,1.6000-1.5500=0.05>0.01,(1.6000-1.5500)/2=1.5750
→f(1.5750)f(1.5500)<0,1.5750-1.5500=0.025>0.01,(1.5750+1.5500)/2=1.5625
→f(1.5625)f(1.5500)<0,1.5625-1.5500=0.0125>0.01,(1.5625+1.5500)/2=1.55625
→f(1.5625)f(1.5562)<0,1.5625-1.5562=0.0063<0.01,满足精确度要求,
因此可取区间(1.5562,1.5625)内的任意一个数作为函数的零点,而1.56∈(1.5562,1.5625)
故可取1.56作为函数的零点
1、估计：在(1.4,1.5)区间有一个零点
2、计算f(1.4)=-0.256，f(1.5)=0.38
3、(1.4+1.5)/2=1.45，f(1.45)=0.05
4、零点在区间(1.4,1.45)，(1.4+1.45)/2=1.425，f(1.425)=-0.11
5、零点在区间(1.425,1.45)，(1.425+1.45)/2=1.437，f(1.43...
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1、估计：在(1.4,1.5)区间有一个零点
2、计算f(1.4)=-0.256，f(1.5)=0.38
3、(1.4+1.5)/2=1.45，f(1.45)=0.05
4、零点在区间(1.4,1.45)，(1.4+1.45)/2=1.425，f(1.425)=-0.11
5、零点在区间(1.425,1.45)，(1.425+1.45)/2=1.437，f(1.437)=-0.03
6、零点在区间(1.437,1.45)，(1.437+1.45)/2=1.443，f(1.443)=0.00
得到一个正零点
收起