求不等式x²-2ax-3a²＜0（a∈R）的解集.到底是求X的解集还是求a的解集呀?为什么

求不等式x²-2ax-3a²＜0（a∈R）的解集.到底是求X的解集还是求a的解集呀?为什么
求不等式x²-2ax-3a²＜0（a∈R）的解集.
到底是求X的解集还是求a的解集呀?为什么

求不等式x²-2ax-3a²＜0（a∈R）的解集.到底是求X的解集还是求a的解集呀?为什么
此类题目,求的肯定是x的解集,a是参数,但是由于a不确定,因此需要分类讨论.
x²-2ax-3a²

x²-2ax-3a²＜0
是求x的解集
（x-3a）（x+a）＜0
a＞0时 3a＞-a
则 -a＜x＜3a
a＜0时 3a＜-a
则3a＜x＜-a
a=0时无解