关于x的不等式3x²+bx+2≥0的解是全体实数,求b的取值范围

关于x的不等式3x²+bx+2≥0的解是全体实数,求b的取值范围
关于x的不等式3x²+bx+2≥0的解是全体实数,求b的取值范围

关于x的不等式3x²+bx+2≥0的解是全体实数,求b的取值范围
a=3>0,抛物线开口向上,
要使3x²+bx+2≥0的解是全体实数,需判别式≤0
Δ=b²-4ac=b²-4×3×2
=b²-24≤0
b²≤24
-2√6≤b≤2√6

3x^2+bx+2≥0的解是全体实数 。即3x^2+bx+2≥0在x属于R上恒成立
所以3x^2+bx+2=0有两个等跟或无实数根
只需Δ=b^2-4*3*2小于等于0
解得b小于等于2根号6

b大于等于2根号6

不等式3x²+bx+2≥0的解是全体实数,
那么判别式=b^2-4*3*2<=0
b^2<=24
-2根号6<=b<=2根号6