若关于x的方程2x-3/x+1=2x+m/x-m无解,求实数m的取值范围若关于X的方程2X-3/X+1=2X+m/X-m无解,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:38:47
若关于x的方程2x-3/x+1=2x+m/x-m无解,求实数m的取值范围若关于X的方程2X-3/X+1=2X+m/X-m无解,求实数m的取值范围.若关于x的方程2x-3/x+1=2x+m/x-m无解,

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2X-3/X+1=2X+m/X-m

(2x-3)(x-m)=(x+1)(2x+m)

2x²-(2m+3)x+3m=2x²+(m+2)x+m

(3m+5)x=2m

  3m+5=0

m=-5/3

左边=0,右边≠0,无解;

3m+5≠0

x=2m/(3m+5)=-1

2m=-3m-5

5m=-5,m=-1,此时分母为0无解;

或者:x=2m/(3m+5)=m

m=0或2/(3m+5)=1,m=-1

所以

m=-5/3或m=-1或m=0无解.