已知X
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:18:52
已知X已知X已知XX0X^3-1-(2X^2-2X)用作差法X^3-1-（2X^2-2X）=(X-1)(X^2+X+1)-2X(X-1)=(X-1)(X^2-X+1)=（X-1）[(X-1/2)^2+
已知X
已知X
已知X
X0
X^3-1-(2X^2-2X)
用作差法
X^3-1-（2X^2-2X）
=(X-1)(X^2+X+1)-2X(X-1)
=(X-1)(X^2-X+1)
=（X-1）[(X-1/2)^2+3/4]
X<1
前面一个括号<0，后面一个括号恒大于0
所以X^3-1-（2X^2-2X）<0
所以X^3-1<2X^2-2X
(x^3-1)-(2x^2-2x)
=(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)
=(x-1)(x^2-x+1)
=(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]
(x-1/2)^2+3/4>0
x>1,即x-1>0
所以(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]>0
所以(x^3-1)-(2x^2-2x)
所以x^3-1>2x^2-2x