定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.（1）求f(1),f(-1)的值；（2）求证：f(-x)=f(x);(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0

定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.（1）求f(1),f(-1)的值；（2）求证：f(-x)=f(x);(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
（1）求f(1),f(-1)的值；
（2）求证：f(-x)=f(x);
(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0

定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.（1）求f(1),f(-1)的值；（2）求证：f(-x)=f(x);(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0
(1)
令x=1,y=-1
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
令x=y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)=0
(2)
∵f(-1)=0
∴f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
(3)
∵f(x)定义域为x≠0
f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
f(2)+f(x-1/2)≤0
∴f(x-1)≤0
∵f(1)=f(-1)等于0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
在(-∞,0)上单调递减
∴-1≤x-1≤1
∴0≤x≤2

1.令x=1,f（y）=f（1）+f（y），得f（1）=0
令x=y=-1,,,f（1）=f（-1）+f（-1），f（-1）=0
2.有1.知道f（-1）=0 令y=-1 f（-x）=f（x）+f（-1），所以f(x)=f（-x)
3.f(2)+f(x-0.5)=f(2x-1) 1 x>0.5

令y=1 则f（1×x）=f（x）+f（1）
f（x）=f（x）+f（1）所以 f（1）=0
下面不会了！