已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:27:08
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
A∩B=B.∴B是A的子集.分两种情况.
1.B=空集时,Δ
A={1,2},
因为 A∩B=B ,所以 B 是 A 的子集,
1)若 B=Φ ,则判别式=(-a)^2-4(3a-5)<0 ,解得 22)若 B 是单元素集,则判别式=(-a)^2-4(3a-5)=0 ,是 A=2 或 10,
当 a=2 ,则 B={1},满足条件,当 a=10 时,B={5},不满足;
3)若 B 是两个元素的集合,则...
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A={1,2},
因为 A∩B=B ,所以 B 是 A 的子集,
1)若 B=Φ ,则判别式=(-a)^2-4(3a-5)<0 ,解得 22)若 B 是单元素集,则判别式=(-a)^2-4(3a-5)=0 ,是 A=2 或 10,
当 a=2 ,则 B={1},满足条件,当 a=10 时,B={5},不满足;
3)若 B 是两个元素的集合,则 B=A ,则 -a=-3 ,且 3a-5=2 ,无解 。
综上可得,a 的取值范围是 [2,10)。
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先解集合A,有A = {1,2}
A∩B = B,说明B = {1} 或 B = {2} 或 B = {1,2} 或 B为空集
分情况讨论
1)当B = {1}时,将x = 1带入
解得A = 2,带回求解x得,x 只有 1 这个解,符合B = {1},故A = 2可取
2)当B = {2}时,将x = 2带入
解得A = 1,带回求解x得,x = ...
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先解集合A,有A = {1,2}
A∩B = B,说明B = {1} 或 B = {2} 或 B = {1,2} 或 B为空集
分情况讨论
1)当B = {1}时,将x = 1带入
解得A = 2,带回求解x得,x 只有 1 这个解,符合B = {1},故A = 2可取
2)当B = {2}时,将x = 2带入
解得A = 1,带回求解x得,x = 2, x = -1,不符合B = {2},故A = 1不可取
3)当B = {1,2}时,由1)和2)可知,不可能同时存在1解和2解,所以此时A无解
4)当B为空集时,判别式要小于0,即A^2 - 12A +20 <0
2综上所述,2<= A<10
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