偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x²+4求当1≤x≤2时f（x）的解析式

偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x²+4求当1≤x≤2时f（x）的解析式
偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x²+4
求当1≤x≤2时f（x）的解析式

偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x²+4求当1≤x≤2时f（x）的解析式
偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－x²+4 求当1≤x≤2时f（x）的解析式
解析：∵偶函数f(x)的定义域为R,f(x-1)=f(x+1)恒成立
f(x-1)=f(x+1)==> f(x-1+1)=f(x+1+1) ==> f(x)=f(x+2)
∴函数f(x)为周期是2的周期函数
∵当x∈[0,1]时,f(x)=-x^2+4
∴当x∈[-1,0]时,f(-x)=-(-x)^2+4= f(x)
当x∈[1,2]时,f(x)=f(x-2)=-(x-2)^2+4=-x^2+4x-4+4=-x^2+4x
∴当1≤x≤2时f（x）的解析式为f(x)=-x^2+4x