函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:17:59

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函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是
解由函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点
即方程x²-3|x|=k有两个根,
构造函数y1=x²-3|x|,y2=k
即y1与y2的图像应有2个交点
y1=x²-3|x|是偶函数
当x＞0时,y1=x²-3x=（x-3/2）²-9/4
当x＜0时,y1=x²+3x=（x+3/2）²-9/4
做出y1的图像与y2的图像
可知k=-9/4或k＞0.

K大于-9/4
望采纳

f(X)=x^2-3x-k.........x>=0(1)
f(X)=x^2+3x-k.........x<0(2)
对于（1）函数图像对称轴在Y轴右侧
只需满足F(0)<0且9+4K>0
解得K>0
对于（2）函数图像对称轴在Y轴左侧
只需满足F(0)>0且9+4K>0
解得X（-9/4，0)
综上所述X(-9/4，0)U(0，+无...

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