已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=...已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=根号2.(1)求w,θ的值,(2)若f(α/2)=-6/5,求cos2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:49:17
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=...已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=根号2

已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=...已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=根号2.(1)求w,θ的值,(2)若f(α/2)=-6/5,求cos2α
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=...
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=根号2.(1)求w,θ的值,(2)若f(α/2)=-6/5,求cos2α的值

已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=...已知函数f(x)=2sin(wx+θ)(w>0,0<θ<π)的最小正周期为π,且f(π/4)=根号2.(1)求w,θ的值,(2)若f(α/2)=-6/5,求cos2α
(1)T=2π/w=π,所以w=2
由 f(π/4)=√2 得2sin(π/2+θ)=√2,
,cosθ=√2/2 ,θ=π/4
(2)若f(α/2)=-6/5,得sin(α+π/4)=,-3/5,
cos2(α+π/4)=1-2sin²(α+π/4)=7/25
cos(2α+π/2)=7/25
sin2α=-7/25
cos2α=±24/25