化简{1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα} 其中α为第2象限角 注意：{}为根号的意思`` 根号我打不出来 汗`` 看我分多的面子上` `

化简{1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα} 其中α为第2象限角 注意：{}为根号的意思`` 根号我打不出来 汗`` 看我分多的面子上` `
化简{1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα} 其中α为第2象限角
注意：{}为根号的意思`` 根号我打不出来 汗`` 看我分多的面子上` `

化简{1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα} 其中α为第2象限角 注意：{}为根号的意思`` 根号我打不出来 汗`` 看我分多的面子上` `
α为第2象限角
sinα>0,cosα<0
{1+sinα/1-sinα} 根号内 分子分母同乘以1-sinα
{1-sinα/1+sinα} 根号内 分子分母同乘以1+sinα
完全平方出来了
等于-cosα（1/（1-sinα）-1/（1+sinα））
最后等于-2tanα
这种题就是配完全平方,以后的都好办

√[(1+sinα)/(1-sinα)] - √[(1-sinα)/(1+sinα)]
=√(1+sinα)/√(1-sinα) - √(1-sinα)/√(1+sinα)
=√(1+sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]- √(1-sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=(|1+sinα|-|1-sinα|)/√[(1-s...

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√[(1+sinα)/(1-sinα)] - √[(1-sinα)/(1+sinα)]
=√(1+sinα)/√(1-sinα) - √(1-sinα)/√(1+sinα)
=√(1+sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]- √(1-sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=(|1+sinα|-|1-sinα|)/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=2sinα/√(1-sin²α)
=2sinα/√cos²α （cosα＜0）
=2sinα/(-cosα)
=-2tanα

收起

第一个跟号里面 分子分母 都乘以 1-sinα
根号开出来后就是 cosa/1-sina
第二个同理 上下都乘以 1+sinα
根号开出来后就是 cosa/1+sina
这下就简单了··老实加起来
分子为 2sinaXcosa
分母为 (1+sina)X (1- sina) 实际上就等于cosa的平方
分子分母约掉结...

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第一个跟号里面 分子分母 都乘以 1-sinα
根号开出来后就是 cosa/1-sina
第二个同理 上下都乘以 1+sinα
根号开出来后就是 cosa/1+sina
这下就简单了··老实加起来
分子为 2sinaXcosa
分母为 (1+sina)X (1- sina) 实际上就等于cosa的平方
分子分母约掉结果为 -2tana
汗····最后COSa 是小于0的···加上负号·····

收起

前一个更号中分子分母同乘1+sinα，后一个更号中分子分母同乘1-sinα，然后根据平方差和完全平方公式就能去更号。
（详细过程我也打不出来~~~）

√[(1+sinα)/(1-sinα)] - √[(1-sinα)/(1+sinα)]
=√(1+sinα)/√(1-sinα) - √(1-sinα)/√(1+sinα)
=√(1+sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]- √(1-sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=(|1+sinα|-|1-sinα|)/√[(1-s...

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√[(1+sinα)/(1-sinα)] - √[(1-sinα)/(1+sinα)]
=√(1+sinα)/√(1-sinα) - √(1-sinα)/√(1+sinα)
=√(1+sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]- √(1-sinα)²/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=(|1+sinα|-|1-sinα|)/√[(1-sinα)(1+sinα)]
=2sinα/√(1-sin²α)
=2sinα/√cos²α （cosα＜0）
=2sinα/(-cosα)
=-2tanα 详细过程我也打不出来~~

收起

将分子分母同乘以1+sinα，后者乘以1-sinα，都化为绝对值（[ ]表示），
{1+sina]/[cosa]-[1-sina]/[cosa]=
1+sina/（-cosa）-（1-sina）/（-cosa）= -2tana

α为第2象限角，cosα<0,0 {1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα}
={(1+sinα)²/(1-sinα)(1+sinα)}-{(1-sinα)²/(1+sinα)(1-sinα)}
={(1+sinα)²/cos²α}-{(1-sinα)²/cos²α}
=-(1+sinα)/cosα+(1-sinα)/cosα
=-2sinα/cosα
=-2tanα

{1+sinα/1-sinα}-{1-sinα/1+sinα}
=｛（sinα-sin²α＋1）÷sinα｝－｛（sinα－1＋sin²α）÷sinα｝
=｛（sinα-sin²α＋sin²α＋cos²α）÷sinα｝-｛（sinα-sin²α－cos²α+sin²α）÷sinα｝
=0