先化简再求值：a+b=1/2,a-b=1/3,求a³+a²b-ab²-b³的值.

先化简再求值：a+b=1/2,a-b=1/3,求a³+a²b-ab²-b³的值.
先化简再求值：a+b=1/2,a-b=1/3,求a³+a²b-ab²-b³的值.

先化简再求值：a+b=1/2,a-b=1/3,求a³+a²b-ab²-b³的值.
a³+a²b-ab²-b³
=a²(a+b)-b²(a+b)
=(a+b)(a²-b²)
=(a+b)²(a-b)
=1/4×1/3
=1/12

a³+a²b-ab²-b³
=a²（a+b）-b²（a+b）
=（a²-b²）（a+b）
=（a+b）²（a-b）
因为a+b=1/2,a-b=1/3,
上式=（1/2）²×1/3=1/12

a³+a²b-ab²-b³=a²﹙a＋b﹚－b²﹙a＋b﹚
=﹙a＋b﹚²﹙a－b﹚
=¼×1／3
=1／12

a³+a²b-ab²-b³=a³-b³+ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)
=(a-b)(a²+2ab+b²)
=(a-b)(a+b)²
=1/3×1/4=1/12