1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256这道计算题怎么简算?我可是急用哦!

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an=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
Sn=8*1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
=8-0.5(1-0.5^8)/1-0.5
=8-255/256
=1793/256

原式=8-（1/2+1/4+…+1/256）=8-（0.5*(1-0.5^8)/(1-0.5)）=?
自己算吧