（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明

（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明

（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由；

（3）在（2）的条件下,若sinE=35,AK=25,求FG的长．

（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明
证明1）连接BG
因为：角ABG=角AGE
角BAG+角ABG=90度
角AKH+角BAG=90度
所以：角ABG=角AKH
所以：角AGE=角AKH
所以：角EKG=角AGE
所以：KE=GE；
2）连接GD
因为：KG^2=KD•GE,KE=GE
所以:KG/KD=EK/KG,角EKG=角EKG
所以三角形KGD相似三角形KEG
所以角KGD=角E
因为角KGD=角C
所以角E=角C
所以AC平行EF