2x^2 + 2y^2 + z^2 + 8yz − z + 8 = 0,那么z=z(x,y)怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:10:30

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2x^2 + 2y^2 + z^2 + 8yz − z + 8 = 0,那么z=z(x,y)怎么求?
是求极值吗?
由极值存在的条件可知：
函数极值存在,则其导数为0,对于偏导数仍然成立.
故对等式两边求x的偏导数,令z'x＝0.得到x＝-2z.
对等式两边求y的偏导数,令z'y＝0.得到y＝0
代入原式,得7z²+z-8＝0,
z1＝1(极大值),z2＝-8/7(极小值)

其实……是不是求定义域然后求解析式就好……
本身z就是在一个二次方程中……解方程就好了
两部分都不能舍去？
猜的……
感觉硬要解的话是用二阶的偏微分方程……所以就是对dz=……dx+……dy两边进行二重积分，一重x一重y，不过我没做出来，不知道对你的思路有没有帮助……...

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其实……是不是求定义域然后求解析式就好……
本身z就是在一个二次方程中……解方程就好了
两部分都不能舍去？
猜的……
感觉硬要解的话是用二阶的偏微分方程……所以就是对dz=……dx+……dy两边进行二重积分，一重x一重y，不过我没做出来，不知道对你的思路有没有帮助……

收起

化简(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+（z-y)(x-y)/(x-2z+y)(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x-2y+z) 计算:(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x-2y+z) 计算:x^2/(x-y)(x-z)+y^2/(y-x)(y-z)+z^2/(z-x)(z-y) 化简(y-x)(z-x)/(x-2y+z)(x+y-2z)+（z-y)(x-y)/(xy-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)(x-2y+z)速速回答化简(x+Y)^2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)^2(x+y+z)(x+y-z) 计算题(x+y)^2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)^2(x+y+z)(x+y-z). 1、y-x/x²-y²2、(x-y)(y-z)(z-x)/(z-y)(y-x)(x-z) 化简:(2x-y-z)/(x-y)(x-z)+(2y-z-x)/(y-z)(y-x)+(2z-x-y)/(z-x)(z-y)化简:(2x-y-z)/(x-y)(x-z)+(2y-z-x)/(y-z)(y-x)+(2z-x-y)/(z-x)(z-y)我知道把分母化成一样的、但是之后怎么算? x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x * y^2y * z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)不是+是 * 用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证? (x-2y+z)(x+y-2z)分之（y-x)(z-x) + (x+y-2z)(y+z-2x)分之(z-y)(x-y) + (y+z-2z)(x-2y+z)分之（x-z)(y-z)=?第三部分那个是（y+z-2x)(x-2y+z)分之（x-z)(y-z) 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 化简(y-z)^2/(x-y)(x-z)+(z-x)^2/(y-x)(y-z)+(x-y)^2/(z-x)(z-y) 已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 因式分解：(x+y-2z)立方+(y+z-2x)立方+(z+x-2z)立方 2(x+y)(x+y-z)+3(y-z)(x+y-z)