已知复数Z满足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:45:26

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设Z=a+bi,则：Z-4=(a-4)+bi 因为arg（Z-4)=π/4 所以a-4=b |Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40 a^2+(a-4)^2=40 2a^2-8a+16=40 a^2-4a-12=0 (a-6)(a+2)=0 a=-2或6 b=a-4=-6或2 故：Z=-2-6i或6+2i