已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x＜0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲下思路

已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x＜0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲下思路
已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x＜0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲下思路

已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x＜0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲下思路
A是{x|x＜0}的子集,说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解,判别式小于0
(p+2)²-4

集合A是x²+(p+2)x+1=0的解集。
若A是{x|x＜0}的子集，则解应全为负值。
首先保证集合非空
判别式大于等于0
(p+2)²-4≥0 p>=0或p<=-4
因为截距已经是1
所以，只需对称轴<0
即，-（p+2）/2<0
所以，p>=0
如果是空集也可以哦。
空集就是判别式<0

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集合A是x²+(p+2)x+1=0的解集。
若A是{x|x＜0}的子集，则解应全为负值。
首先保证集合非空
判别式大于等于0
(p+2)²-4≥0 p>=0或p<=-4
因为截距已经是1
所以，只需对称轴<0
即，-（p+2）/2<0
所以，p>=0
如果是空集也可以哦。
空集就是判别式<0
最后的结果就是
P>-4
第一个回答，期待给分哦。

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由题意可知，方程x²+(p+2)x+1=0至少有一个解（因为A是另一个集合的子集），并且解都小于0.
当只有一个解时：联系方程的图可知，对称轴一定在y轴的左侧，对称轴为（p+2）/-2,并且
（p+2）/-2<0，解得：p>-2， 并且Δ=0，解得p=0或-4，满足条件
当有两个解时：Δ>0，解得p>0或p<-4, 同样对称轴必须在y轴左边，考虑再细一点就...

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由题意可知，方程x²+(p+2)x+1=0至少有一个解（因为A是另一个集合的子集），并且解都小于0.
当只有一个解时：联系方程的图可知，对称轴一定在y轴的左侧，对称轴为（p+2）/-2,并且
（p+2）/-2<0，解得：p>-2， 并且Δ=0，解得p=0或-4，满足条件
当有两个解时：Δ>0，解得p>0或p<-4, 同样对称轴必须在y轴左边，考虑再细一点就是两个根中的右边那个必须小于0就可以了，左边的就不用考虑了，所以只需右边那个跟-(p+2)+Δ的开方<0即可，解得是p为任意值都可以，最后取两种情况的并集为：p<-4∪p>-2

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