已知二次函数y=ax²＋bx＋c当x=1时有最大值-6且经过﹙2,-8﹚求解析式

已知二次函数y=ax²＋bx＋c当x=1时有最大值-6且经过﹙2,-8﹚求解析式
已知二次函数y=ax²＋bx＋c当x=1时有最大值-6且经过﹙2,-8﹚求解析式

已知二次函数y=ax²＋bx＋c当x=1时有最大值-6且经过﹙2,-8﹚求解析式
即顶点是(1,-6)
y=a(x-1)²-6
所以-8=a(2-1)²-6
a=-2
所以y=-2x²+4x-8

有题意可设解析式为
y=a(x-1)^2-6
因为经过﹙2,-8﹚
所以-8=a(2-1)^2
a=-8
所以y=-8(x-1)^2-6
即y=-8x^2+16x-14

当x=1时有最大值-6，得抛物线开口向下,x=1是对称轴，即-b/2a=1
把(1，-6)、(2，8)带入二次函数得
a+b+c=-6
4a+2b+c=-8
解3个方程式可以得到
a=-2
b=4
c=8
所以二次函数为y=-2x²+4x+8