一直在三角形ABC中,BD=DC,角1=角2,求证：AD平分角BAC

一直在三角形ABC中,BD=DC,角1=角2,求证：AD平分角BAC
一直在三角形ABC中,BD=DC,角1=角2,求证：AD平分角BAC

一直在三角形ABC中,BD=DC,角1=角2,求证：AD平分角BAC
∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD,AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC