如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度

如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度数

如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度

∵∠E=∠ECN-∠EBC

            ∠ECN=1/2（∠A+∠ABC ）

            ∠EBC=1/2∠ABC

∴∠E=1/2∠A

∵∠DBC=∠MBF=1/2∠ABM=1/2（∠A+∠ACB）

    ∠BCD=∠ECN=1/2∠ACN=1/2（∠A+∠ABC ）

∴∠D=180°-∠DBC-∠BCD

           =90°-1/2∠A

∵∠D-∠E=10°

    即90°-1/2∠A-1/2∠A=10°

∴∠A=80°