求积分∫dx/1+x³如何计算?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 15:59:47

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1+x^3=(1+x)*(x^2-x+1)

1/(1+x^3)=1/[(1+x)*(x^2-x+1)]令=A/（1+x）+（Bx+C)/(x^2-x+1),展开后得到：

（A+B)*x^2+(-A+B+C)*x+(A+C)=1
==>A+B=0；-A+B+C=0；A+C=1==》A=1/3,B=-1/3,C=2/3
==>