一个长方形的周长是100厘米,如果长增加八分之一,宽减少九分之一,它的周长不变,原长方形的面积是多少

一个长方形的周长是100厘米,如果长增加八分之一,宽减少九分之一,它的周长不变,原长方形的面积是多少
一个长方形的周长是100厘米,如果长增加八分之一,宽减少九分之一,它的周长不变,原长方形的面积是多少

一个长方形的周长是100厘米,如果长增加八分之一,宽减少九分之一,它的周长不变,原长方形的面积是多少
题目有误,应该是长增加九分之一,宽减少八分之一,它的周长不变
长+宽=50（厘米）
长的九分之一=宽的八分之一
即长宽之比为9：8,
故长=450/17（厘米）,宽=400/17（厘米）
面积=180000/289（平方厘米）

也就是原长方形的长的1/8=原宽的1/9
原来长宽比=1/9:1/8=8:9
长与宽分别是：100÷2*8/(8+9)=400/17,
100÷2*9/(8+9)=450/17
所以面积=(400/17)*(450/17)

设长a宽b
一个长方形的周长是100厘米
(a+b)*2=100 a+b=50
如果长增加八分之一，宽减少九分之一，它的周长不变
a+a/8+b-b/9=50
推出a/8=b/9
a+b=50
a+9a/8=50---> a=400/17
面积s=ab=9a*a/8=....