解方程:1\x+4-1\x+7=1\x+3-1\x=6,不要全通分的老方法,有技巧的方法,

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1/(x+4)-1/(x+7)=1/(x+3)-1/(x+6)
[(x+7)-(x+4)]/[(x+4)(x+7)]=[(x+6)-(x+3)]/[(x+3)(x+6)]
3/[(x+4)(x+7)]=3/[(x+3)(x+6)]
∴(x+4)(x+7)=(x+3)(x+6)
x^2+11x+28=x^2+9x+18
2x=-10
x=-5
经检验,x=-5是原方程的根