正方形边长4厘米,长方形长5厘米,求长方形宽正方形在正中,长方形和正方形斜着相交重叠,长方形右上1角和正方形右上角相交,长方形左边和正方形左上角顶点相交,长方形右下角和正方形的底
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 08:30:53
正方形边长4厘米,长方形长5厘米,求长方形宽正方形在正中,长方形和正方形斜着相交重叠,长方形右上1角和正方形右上角相交,长方形左边和正方形左上角顶点相交,长方形右下角和正方形的底
正方形边长4厘米,长方形长5厘米,求长方形宽
正方形在正中,长方形和正方形斜着相交重叠,长方形右上1角和正方形右上角相交,长方形左边和正方形左上角顶点相交,长方形右下角和正方形的底边相交.
正方形边长4厘米,长方形长5厘米,求长方形宽正方形在正中,长方形和正方形斜着相交重叠,长方形右上1角和正方形右上角相交,长方形左边和正方形左上角顶点相交,长方形右下角和正方形的底
由已知可得,正方形和长方形的内角都为90度,根据角度转换（见附图）可知∠1＝∠2＝∠3＝∠4,得∠4所在的直角三角形和∠1所在直角三角形相似,因此可知长方形宽x:4=4:5,得x=16/5=3.2.
如图，角a+b=b+c=90°，所以角a=c cos(a)=4(正方形边长）÷5（长方形长边长度）=0.8 cos(a）=cos（c）=0.8 cos(c)=长方形短边长度÷4（正方形边长）=0.8 所以长方形短边长=4×0.8=3.2
这个可以用相似三角形简单解出，首先我们看正方形的右边的三角形和长方形的上面的三角形，很容易证明他们相似，因为长方形右上角和正方形右上角相交形成了三个叫，中间是两个直角的公共角，从而两边的叫一定想定，而两个三角形都是直角三角形，从而一定相似，进而得出：
宽/4=4/5，所以宽=3.2厘米...
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这个可以用相似三角形简单解出，首先我们看正方形的右边的三角形和长方形的上面的三角形，很容易证明他们相似，因为长方形右上角和正方形右上角相交形成了三个叫，中间是两个直角的公共角，从而两边的叫一定想定，而两个三角形都是直角三角形，从而一定相似，进而得出：
宽/4=4/5，所以宽=3.2厘米
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最上边和最右边的两个三角形相似。所以4/5=宽度/4 ，解得宽度=3.2.
我想上传图片的，可能看得会更明白些，但是我还不到级别。所以不好意思了。