极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?

极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?
极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?

极坐标方程￡＝根号2·cos(@＋pi/4)怎样化为普通方程?
￡＝根号2·cos(@＋pi/4)
两边平方 ￡=√[2cos^2(@＋π/4)]=√[cos(2@＋π/2)+1]=√(1-sin2@)=Isin@-cos@I
两边同乘以￡ ￡^2=I￡sin@-￡cos@I
所以x^2+y^2=Ix-yI
故x^2+y^2-x+y=0 或x^2+y^2+x-y=0

ρ＝√2·cos(θ＋pi/4)
是由ρ1＝√2·cosθ平移来的。极坐标系下的平移与平面坐标一样。
又x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ
so，ρ1对应的普通方程为：x²+y²=2.
因此平移之后的普通方程：（x+pi/4）²+y²=2.

x = ￡cos @, y = ￡ sin @.
所以，￡ = 根号（x^2 + y^2）
@ = arctan(y/x).
然后带入极坐标方程就行了