求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域

求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域
求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域

求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域
cosx-2cosx^2>=0
cosx(1-2cosx)>=0
1/2>=cosx>=0
定义域x属于[2pai,2pai+pai/3]
y=根号(cosx-2cosx^2)＝根号（－2（cosx-1/4）^2+1/8）
显然当cosx=1/4时y最大值＝4分之根号2
－2（cosx-1/4）^2＝－1/8,即cosx＝3/4时时y有最小值＝0
y属于[0,4分之根号2]

定义域
cosx=t
cosx-2cosx^2>=0
t-2t^2>=0
o=o=2kPAI-pai/3=值域
o=0=所以0=<根号(cosx-2cosx^2)<=根号2/4