已知集合A={ax²－2;-3x+2=0,a∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

已知集合A={ax²－2;-3x+2=0,a∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
已知集合A={ax²－2;-3x+2=0,a∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

已知集合A={ax²－2;-3x+2=0,a∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
集合A中至多有一个元素 意思就是两根相等 或者无根
1.ax²－2=-3x+2
当a=0时 x=4/3 符合题意
当a≠0时 a=9/16
2.判别式＜0 即 9-16a9/16
综上 a≥9/16 或a=0

a≤9/2