已知函数f(x)=2sin2x·cos2x+cos²2x-sin²2x求函数f(x)=最小正周期若0<x<π/16,当f(x)=根号6/2时,求1+tan4x/1-tan4x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:49:23
已知函数f(x)=2sin2x·cos2x+cos²2x-sin²2x求函数f(x)=最小正周期若0<x<π/16,当f(x)=根号6/2时,求1+tan4x/1-tan4x的值
已知函数f(x)=2sin2x·cos2x+cos²2x-sin²2x
求函数f(x)=最小正周期
若0<x<π/16,当f(x)=根号6/2时,求1+tan4x/1-tan4x的值
已知函数f(x)=2sin2x·cos2x+cos²2x-sin²2x求函数f(x)=最小正周期若0<x<π/16,当f(x)=根号6/2时,求1+tan4x/1-tan4x的值
解析：1)利用倍角和辅助角化为一角一函,f(x)=sin4x+cos4x=√2*sin(4x+π/4) 所以最小正周期T=2π/4=π/2.
2)∵0
f(x)=sin4x+cos4x=根号2*sin(4x+π/4) 所以最小正周期为0.5π
根号2*sin(4x+π/4)=根号6/2
sin(4x+π/4)=根号3/2
4x+π/4=π/3+2kπ or =-π/3+2kπ k∈Z
又因为 0＜x＜π/16 所以x=π/48 即4x=π/12
tanπ/6=(2ta...
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f(x)=sin4x+cos4x=根号2*sin(4x+π/4) 所以最小正周期为0.5π
根号2*sin(4x+π/4)=根号6/2
sin(4x+π/4)=根号3/2
4x+π/4=π/3+2kπ or =-π/3+2kπ k∈Z
又因为 0＜x＜π/16 所以x=π/48 即4x=π/12
tanπ/6=(2tanπ/12)/(1-tan²π/12)=根号3/3 解得tanπ/12=2-根号3 或 2+根号3(舍)
将tanπ/12代入要求的式子即可 =(3-根号3)/2
纯手打 望采纳 刚才做错了 不好意思
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