已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:22:07
已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为
表示怎么画不出来图啊求教!
已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
先画x=0 y=0 x+y=0 则构成一个三角形的区域
令z=0 可画出直线0=x-2y
∵z与y成反比 ∴y越大z越小
即:平移直线x-2y=0 当过点(0,2)时z最小 为-4
因为x+y≤2,则x≤2-y≥0,则0≤y≤2。所以z=x-2y≤2-y-2y即z≤2-3y。所以y=2,x=0时有最小值z=-4
画图 可行域是过(2,0)(0,2)以x、y轴正半轴夹着的三角形 最小值是过(0,2) 最小是-4
最小值Z=-4
图是这样的,首先画X>=0,Y>=0,x+Y<=2的图,
它的图是在第一象限,由X,Y轴为直角边=2的等腰直角三角形
然后你Z=X—2Y
即 Y=(1/2)X—Z/2
再画Y=(1/2)X的图 过原点和(2,1)点,
然后平移这条直线Y=(1/2)X
因为是求最小值,所以平移到点(0,2)时,Z有最小值,带入Z=X-2Y,Z...
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最小值Z=-4
图是这样的,首先画X>=0,Y>=0,x+Y<=2的图,
它的图是在第一象限,由X,Y轴为直角边=2的等腰直角三角形
然后你Z=X—2Y
即 Y=(1/2)X—Z/2
再画Y=(1/2)X的图 过原点和(2,1)点,
然后平移这条直线Y=(1/2)X
因为是求最小值,所以平移到点(0,2)时,Z有最小值,带入Z=X-2Y,Z=-4
答案Z的最小值等于-4
收起
规划域就是三点A(2,0),B(0,2), O(0,0)为顶点的三角形(包括边)
在该域内,y=(1/2)x+[-(z/2)]在y轴上的截距最大为2, 此时x=0
∴z最小=-4
x+y≤2
y≤2-x
-y≥x-2
z=x-2y≥x+2(x-2)
≥x+2x-4
≥3x-4
≥-4