已知a²b²+a²+b²+1=-4ab,求a²+b²的值

已知a²b²+a²+b²+1=-4ab,求a²+b²的值
已知a²b²+a²+b²+1=-4ab,求a²+b²的值

已知a²b²+a²+b²+1=-4ab,求a²+b²的值
原式=a^2b^2+2ab+1+a^2+b^2+2ab=0
(ab+1)^2+(a+b)^2=0
所以ab=-1 (a+b)^=0
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=0+2=2

原式=(ab+1)^2+(a+b)^2=0
所以ab=-1,a+b=0
所以a=1,b=-1
所以a^2+b^2=2

a^2B^2+a^2+b^2+1+2ab+2ab=0
(a+b)^2+(ab+1)^2=0……