已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.

已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.
已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.

已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.
a=b=1或者a=b=-1

a²b²+a²+b²+1=4ab

a²b²+a²+b²+1-2ab-2ab=0

(ab-1)²+(a-b)²=0

ab=1,a=b

a=b=1

或a=b=-1

解由a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
得a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
即a^2-2ab+b^2+a^2b^2-2ab+1=0
即（a-b）^2+(ab-1)^2=0
即a-b=0，且ab=1
即a=b=1或a=b=-1