若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)＝0,（1）求b与c的值（2）试证明函数f(x)在区间（2,正无穷）

若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)＝0,（1）求b与c的值（2）试证明函数f(x)在区间（2,正无穷）
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)＝0,（1）求b与c的值（2）试证明函数f(x)在区间（2,正无穷）

若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)＝0,（1）求b与c的值（2）试证明函数f(x)在区间（2,正无穷）
由题意得,1和3是方程f(x)=0的两个根,根据一元二次方程跟与系数的关系,可求得b=-4,c=3
所以f(x)=x²-4bx+3,对称轴为x=2,在区间（2,正无穷）,f(x)是增函数