已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m＞0证明af（m/m+1）＜0函数f（x）在区间（0,1）内必有零点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 17:09:46

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m＞0证明af（m/m+1）＜0函数f（x）在区间（0,1）内必有零点已知二次函数f(x)=ax2+

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m＞0证明af（m/m+1）＜0函数f（x）在区间（0,1）内必有零点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
其中m＞0
证明af（m/m+1）＜0
函数f（x）在区间（0,1）内必有零点

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m＞0证明af（m/m+1）＜0函数f（x）在区间（0,1）内必有零点
因为f(m/m+1) =a[m/(m+1)]^2+bm/(m+1)+c
所以f(m/m+1) =m{am/(m+1)^2+b/(m+1)+c/m}
=m{am/(m+1)^2+1-a/(m+2)}
=m{1-a/[(m+1)^2*(m+2)]}
所以当a<0时,1-a/[(m+1)^2*(m+2)]>0,所以af(m/m+1) ＜0
但当a＞0时,af(m/m+1) 不一定＜0
比如f(x)=4x^2,满足a/（2+2）+0+0=1
但af(m/m+1) =4*f（2/3）=64/9>0.
所以题中应该是a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,
则有f(m/m+1)=-am/[(m+1)^2*(m+2)]
所以af(m/m+1) =-a^2m/[(m+1)^2*(m+2)]<0.

已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f“(x),f“(x)>0 对任意x 有f(x)>=0 则 f(-1)/f“(0)的最小值为? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式