满足sinα1/2且α属于(0,2π)的角α取值范围

满足sinα1/2且α属于(0,2π)的角α取值范围
满足sinα1/2且α属于(0,2π)的角α取值范围

满足sinα1/2且α属于(0,2π)的角α取值范围
数形结合.
【1】
a∈(0,2π)
即0º＜a＜360º
【2】
sina＜√3/2.
则a∈(0º,60º)∪(120º,360º)
【2】
cosa＞1/2.
则a∈(0º,60º)∪(300º, 360º).
综上可知：
a∈(0º, 60º)∪(300º, 360º)
即a∈(0, π/3)∪(5π/3, 2π)

根据正弦函数和余弦函数在(0,2π)图像
由sinα<√3/2推出0并且由cosα>1/2推出0∴0

由于α属于(0,2π)
∵sinα<√3/2
∴0<α<π/3或2π/3<α<2π
∵cosα>1/2
∴π/3<α<π/2或5π/3<α<2π
∴角α取值范围是
5π/3<α<2π